Aplikasi turunan dalam bidang fisika digunakan untuk menurunkan suatu rumus.
Berikut contoh penerapan turunan dalam fisika.
1.Sebuah benda berotasi dengan sumbu putar adalah sumbu z. Sebuah gaya F bekerja pada salah satu partikel di titik P pada benda tersebut. Torsi yang bekerja pada partikel tersebut adalah :
t = r x F
Arah torsi t searah dengan sumbu z.
Setelah selang waktu dt partikel telah berputar menempuh sudut dq dan jarak yang ditempuh partikel ds, dimana
ds = r dq
Usaha yang dilakukan gaya
dW = F . ds
dW = F cos f ds
dW = (F cos f) (r dq)
dW = t dq dW = F . ds
Laju usaha yang dilakukan (daya) adalah :
dW/dt = t dq/dt
P = t w P = F v
Untuk benda yang benar-benar tegar, tidak ada disipasi tenaga, sehingga laju dilakukannya usaha pada benda tegar tersebut sama dengan laju pertambahan tenaga kinetik rotasinya.
dW/dt = dK/dt
dW/dt = d(1/2 I w2)/dt
t w = 1/2 I dw2/dt
t w = Iw dw/dt
t w = Iw a
t = I a F = m a
dengan p = mv
Besarnya momentum sudut
l = r p sin q
rumusan ini dapat diubah menjadi
l = r (p sinq) = r p^
atau l = p (r sinq) = p r^
dimana p^ adalah : komponen p yang tegak lurus r dan
r^ adalah : komponen r yang tegak lurus p
Dari definisi momentum sudut l = r x p, bila dideferensialkan doperoleh :
dl/dt = d (r x p)/dt
dl/dt = (r x dp/dt) + (dr/dt x p)
dl/dt = (r x F) + (v x mv)
dl/dt = t dp/dt = F
“Laju perubahan momentum sudut terhadap waktu sebesar torsi yang bekerja pada partikel tersebut”
Catatan :
utuk t=Torsi , kecuali pada fungsi penurunan (dt)
untuk q= teta (sudut)
Mohon dimaklumi jika sedikit berantakan, karena simbol-simbol yang digunakan terbatas. Tapi saya rasa postingan di atas sudah dapat dibaca dan dipahami. (UNTUK KALANGAN YANG BER-IQ 90 KE ATAS)
